顏色數學
一位讀者指責我在數學論文中暗指政治。 嗯，我只是在談論訓練。 學校一直是一個政治話題，即使在軟件方面它本應與政治無關。 XNUMX月初，在公共生活中實施重大限制後，遠程學習的需求急劇增加。 我的文章的一部分是對小學生電視講座的反應。 它們在數學教師的世界裡引起了一場風暴——它們充滿了廢話，就像一桶舊水扔進湖里。 為了避免有人指責我政治化，我不會寫出是哪個電視頻道。
文本是零碎的——我從幼兒的對話開始，然後轉向成人的推理，反之亦然。 這不是要讓你厭煩。 首先是為了孩子。 這是我在討論如何（嗯，你怎麼能）與孩子們談論“科學女王”時的聲音。
練習 1. 看一下我的第一個謎題。 你在上面看到了什麼？
你住在哪裡？ 標記。 你認為我選擇我們邊界的顏色是偶然的，還是你能找到為什麼“頂部”是藍綠色而“底部”是白色圖形的解釋？ 但是為什麼我要寫“上面”和“下面”呢？ 畢竟，世界上的這些地方被稱為……好吧，到底是什麼？ 還有另外兩個？ 或者，也許您知道為什麼四個基點的國際名稱是 N、E、W、S？
練習 2. 看路標 (1)。 我們可以稱之為正方形嗎？ 為什麼第一和第三個角是圓角的？ 找出哪些路標的形狀是三角形、圓形（圓形）和八角形。 為什麼一個三角形標誌與其他三角形標誌不同？ 為什麼只有一個八角形標誌？
1. 以下哪些符號是正方形的？
練習 3. 上網。 提高任何瀏覽器。 輸入“正方形”，然後選擇“圖片”，然後……查看那裡的圖片。 不是全部，但只有十幾個。 選擇一個你最喜歡的。 你選的？ 現在試試 說服我為什麼是這個。 也許你不了解自己？ 或者也許你知道？
練習 4. 現在看看我的第 2 個謎題。 你看到裡面有正方形嗎？ 沒錯——裡面是紅色的。 它們變大了。 第一個，很小，在左邊，有一隻眼睛，一個“按鈕”。
我馬上回答。 幻方是水平、垂直和對角線上的數字之和相同的正方形。 讓我們檢查一下：您可能會說第二個是兩倍大，因為它的每一側都有兩個按鈕...... 哦，是兩倍大嗎？ 數一數他有多少顆鈕扣 四！ 讓我們看看接下來會發生什麼。 第三個寬，三個環高。 數一下接縫。 那裡有多少？ 25. 第四個四是長而寬（或高）的四。 四乘四等於十六。 是的，有十六針。 那麼第五個呢？ 每邊有五針，那麼一共有多少針？ Bravo，25。我們說這個正方形的面積為XNUMX。 但你可能知道這一點。 所以，如右表所示。
4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.
維基百科正確地寫道，幻方在科學中毫無用處。 它們只是有趣而已。 但它們的構造方式比正方形本身更有趣。 就像旅遊業一樣：很多時候目標是次要的，實現目標的路徑才是重要的。 我們來看看如何建造一個二十五平方米的正方形。 我們把它放在中間，記住一種已經被遺忘的“皇家遊戲”，那就是國際象棋。 我們將直接跳至 NNE（東北-東北）。 “三駕馬車”已經脫離了方陣。 我們把它放到原來的位置（倒數第二行的最後一個）。 讓我想起音樂劇“降低到第一個八度”。 我們盡可能長時間地始終如一地應用這一原則。 他被困在六點。 沒關係，我們把六放在紅五下面，紅五已經在我們的方格內了。
2. 為什麼這個正方形有“魔力”？
回到兒童數學。 現在看看我的謎題 #2 的頂部。那裡有方塊嗎？ 不！ 這些數字叫什麼？ 貝阿塔，你好嗎？ 你是對的，矩形。 他們為什麼這麼叫？ 因為它們有直角？ 我們稍後會討論這個問題，但現在讓我們記住什麼是直角。 Bartek，你會如何向不知道的人解釋這一點？ 也許角度就是這麼均勻。 好吧，就這樣吧。 如果我們駕駛汽車並以直角轉彎，那麼既不能太向前，也不能太向後，而是恰好向側面。 Selina，站起來，轉個直角。 左還是右？ 無論你想要哪種方式。
再來說說上面的形狀，也就是長方形。 哪一個是胖的、瘦的、苗條的、高的、矮的、不太長方形的、比較長方形的？ 你肯定會同意右邊的黃色是又長又瘦又高。 不過要小心。 如果它側臥，它也會很長，但很短。 你會叫他“胖子”嗎？
3. 開始構建一個 5 x 5 的幻方。
4. 如何構建一個5x5的幻方？
現在再次為年長的讀者插入兩個插頁。 第一個是 100。我認為 100 在任何斯拉夫語中都是一百。 這對語言學家很重要。 這個數字的名稱區分了兩組印歐語言，它們包括我們大陸上的所有語言，除了芬蘭語、匈牙利語、愛沙尼亞巴斯克語和鮮為人知的布列塔尼語。
在第一波移民浪潮中發展起來的語言中，100這個詞發展成了（希臘語）和（拉丁語），法語和德語（當然還有英語）都起源於這兩個詞。 這就是為什麼我們稱這些語言為 centums。
我們的語言屬於中樞語言或薩位語語言，因為在腭化（軟化）之後，原始語言採用了這種美麗而簡短的百形式。 一百年，一百年，萬歲……
5. 對於鑑賞家來說。 由素數組成的幻方。
第二個插入物更長，但完全正確。
數學家和
指針 BMI 我出於必要才詢問。 讓我提醒您，這是一個比較和評估成年患者體重與理論上既定標準的符合程度的指標。 數學公式很簡單：將您的體重（以千克為單位）除以身高（以米為單位）的平方。 超重的上限假定為 25。按照這個比例，著名的西班牙網球運動員拉斐爾·納達爾幾乎超重（185 厘米，85 公斤），BMI 為 24,85。 他的塞爾維亞對手諾瓦克·德約科維奇（Novak Djokovic）身材瘦小，體重為 21,79 英寸，很容易達到正常體重限制。 這句話的作者……我就不說這個數字有多高了。 然而，作為我（180厘米）的正確體重下限，這是……61公斤。 一個體重180公斤、體重61公斤的傢伙，刮起一陣風，肯定會倒下。 我認為，雖然指標本身的原理是正確的，但這個參數的設定很可能是製藥公司（減肥藥）強加的。
醫生自己也意識到這個指標沒有考慮到患者的個人特徵。 我還將添加一個數學事實。 老年人正在減肥。 他們的脊椎塌陷了。 我年輕時身高184厘米，現在180厘米，如果我體重100公斤，那麼“那時”，即身高184厘米，這個指標是29,5（一級超重），現在身高180厘米，這個指標是30,9（二級超重）。 然而“我”並沒有縮小，只是脊椎扭曲了。
讓我們檢查一下 BMI 指數的“指標穩定性”。 關鍵是，數據是否以公制（千克和米）或例如英制磅和英尺給出並不重要。 當然，數字會有所不同，以英里和公里為單位表示運動速度的數字也會有所不同。 但一個人可以很容易地將一種轉變為另一種，而不會產生矛盾。 這裡說一句題外話。 英里可以輕鬆轉換為公里。 但當被問及冰箱有多大時，我的加拿大朋友回答說：“27立方英尺。” 在這裡要聰明一點。 在確定汽車的油耗時情況更糟。 在美國和加拿大，他們將其評價為“我每加侖行駛多少英里？” 讀者，也許你可以判斷（計算）60英里/加侖是太多還是太少？ 另一種美製加侖與加拿大（也稱為英制）加侖不同。 誠然，公制計量單位在加拿大已實施多年，但改變習慣並不那麼容易。
但有了 BMI，一切就都井然有序了。 由於英制英尺為 30,48 厘米，一磅為 0,454 千克，因此英制 BMI（以每平方英尺身高的體重磅數表示）的結果必須乘以 0,454 和 0,30482，等於 4,88。 身高 180 厘米的人重 220,26 磅、5,9 英尺。 兩種計算BMI的方法是一樣的，都是30,9。
現在最有趣（從數學的角度來看）。 在我的一本書中，我描述了“圓度指數”——多少圓形看起來像一個圓。 多少 - 即數學上的“多少百分比”。 當然，輪子是 100% 圓的。 還有其他數字？ 如何測量？
讓我們應用這個想法來測量矩形“看起來”像正方形的程度。 我們稱之為“破壞措施”。 正方形應該100%破裂了，對吧？ 數學家更喜歡說正方形的裂縫為1，窄矩形的裂縫相應地更小。
讓我們將體重指數之類的東西應用到矩形上。 將面積除以周長的平方。 邊長為 a 的正方形的面積是多少？ 這只是賬戶的1/16。 為了得到指數 1，我們乘以 16。所以矩形的體重指數是
現在想像一下這些矩形去看醫生。 “我要計算一下你的體重指數，”醫生說。 請一一進行。 這是您的結果。 哪一個適合減肥呢？
6. 哪個矩形是減肥的，哪個是厭食的？ 計算它們
陳述。 BMI將人視為扁平生物！ 該指標運行良好（不考慮限制水平的設置）。 然而，數學家對此表示懷疑。 它太簡單了，無法通用。 用於描述生物和社會現象的過於簡單的數學公式應該非常謹慎。
我們又回來為年幼的孩子聊天了。 讓我們再看一下第二個謎題。親愛的孩子們，我們一致認為，矩形確實只有直角。 如果不是這樣那就奇怪了。 但下面的圖形（藍色金字塔）、紫色“扭曲”和藍色風車也只有直角。 也許它們是矩形的？ 不，人們一致認為矩形只是有四個直角的矩形，僅此而已。
學會正確思考。 看：
如果某個東西是矩形，那麼它只有直角。 這與以下內容不同：
如果某個東西只有直角，那麼它就是矩形。
為什麼？ 用貓和狗代替矩形，用爪子代替直角。 你現在明白了麼？ 確實！
針對成人（且不僅僅是）的評論。 我年輕時有一句口號：思想有廣闊的未來！ 我希望那是很久以前的事情。
理解。 重要的問題。 正方形是長方形嗎吃！ 它有四個直角！ 可以說正方形是最均勻的長方形。 每條邊的長度相同。
我們將繼續製作精美的拼圖。 你確切地知道偶數是什麼。 如果班級是成對設置的，那麼要么有人會沒有一對，要么……不會留下。 12是偶數嗎是的。 當十二個人想打排球時，他們很容易組成兩隊。 六的兩倍是十二。 如果同一個人想打乒乓球，他們可以組成六對。 六乘二也等於十二。
他們有什麼共同點：一場比賽、一場婚禮、一場決鬥、一面鏡子和一枚硬幣？ 第二。 在一場比賽中，兩隊，一男一女結婚（是的，一男一女——他結婚，她結婚）。 兩個對手在決鬥，鏡子裡的我們看到了一個略有不同的“”我。 勳章有兩個面。 他們的名字是什麼？ 正面或反面。 我們在波蘭硬幣上有一隻鷹。 你認識有雙胞胎兄弟姐妹的人嗎？ 很久以前，村莊里使用“雙胞胎”——兩個相連的容器，一個裝湯，另一個裝……第二道菜。
或者也許你理解這些詞：雙重、對稱、反轉、二元性、相反、雙胞胎、二重奏、串聯、替代、消極、否認？
如果一個房間有兩個出口（或入口和出口，無論您喜歡哪個），我們是否可以說它有“兩扇門”？ 不，這有點不對勁。 怎樣才算對呢？ 為什麼我們這麼說呢？ 如果我們在一個兩門房間裡再增加一個入口，並在裡面放一扇門，那麼會有多少扇門？ 三？ 不好了…。
“前”與“後”齊頭並進。 有“左”，就有“右”，不在“上”，就可以在“下”。 如果沒有加號，則不需要減號。 二號太棒了
他們唱：“兩隻狗……”你知道旋律嗎？ 如果沒有，學習。
下一個拼圖有多少個方塊？ 我不知道，我們甚至不會數。 我的意思是，不用數，我就知道有一個偶數。 為什麼？ 卡斯帕，我怎麼知道這個？ 哦，你已經知道了？ 正如你所說？ 人人平等？ 對於相同的！
順利。 給一對夫婦。 左邊的粉紅色比右邊的深，你不介意嗎？
甚至不存在。 我記得小時候我踢足球，如果我們有七個人、九個人、十一個人、十三個人，總是會出現問題……不可能分成兩支相等的球隊。 解決方案是我們為一個目標而戰。 守門員不屬於任何球隊。 他必須保護自己免受每一次打擊。
一個挑戰……不僅僅是成年人。 舉例說明車輪數量為奇數的車輛（我們不計算汽車中的備胎）。 有一天我注意到它可能是……一輛通往 Kasprowy Wierch 的纜車——一輛有七個輪子沿著纜車行駛的汽車。 但是現在不知道怎麼樣了。
第四個拼圖中有多少個方塊？ 有偶數還是奇數？ 佩特雷克，這是給你的！ 你將如何解決它？ 你想數一數然後就知道了嗎？ 那麼，你這個計算有錯嗎？ 看看有沒有關係。
在古代，奇數被認為是最好的。 今天我們更喜歡平價。 你知道嗎，如果我們送花給某人，那麼鮮花的數量必須是奇數？ 當然，這不適用於巨型花束。
一個可以想像的挑戰……也許不僅僅是成年人。 誰值得我們所有人的感激之詞、鮮花和尊重（讓我們不要害怕這個——實實在在的獎勵！）為了無私、疲憊、長期、艱苦和冒險的工作，這樣我們就不會生病，如果我們生病了，盡快康復？
