我們分成兩半
2019年並不是一個簡單的數字。 各位數字總和為 2 + 0 + 1 + 9 = 12，這表示這個數字可以被 3 整除。你要等很久才能得到質數，直到 2027 年。 然而，讀過這一集的讀者很少能活著看到二十二世紀。 但這個世界上的人確實就是這樣，尤其是女性。 我嫉妒？ 不是真的……但我必須寫關於數學的文章。 最近我寫了越來越多關於初等教育的文章。
能否將一個圓分成相等的兩半？ 確實。 您將收到的零件名稱是什麼？ 是的，一個半圓。 用一條線（一刀）分割圓時，是否需要畫一條過圓心的線？ 是的。 或者也許沒有必要？ 請記住，這是一次切割、一條直線。
證明你的信仰。 “證明”是什麼意思？ 數學證明不同於法律意義上的“證明”。 律師必須說服法官，從而迫使最高法院認定委託人是無辜的。 一直讓我無法接受的是：被告人的命運在多大程度上取決於“鸚鵡”的口才（這是我們有點貶低律師的特徵）。你相信每一條直線穿過中心圓把它們分成相等的部分？ 你確信為了將圓分成一條直線的相等部分，你需要通過圓心畫圓嗎？
對數學家來說，僅有信仰是不夠的。 證明必須是形式化的，並且論文必須是假設的邏輯序列中的最後一個公式。 這是一個相當複雜的概念，幾乎不可能在日常生活中實現。 也許這是真的：基於「數理邏輯」的訴訟和判決簡直是……沒有靈魂。 顯然這種情況發生得越來越頻繁。 但我想要的只是數學。
即使在數學中，形式化地證明簡單的事情也可能是有問題的。 如何證明這兩個關於劃分圓的信念？ 最簡單的是，每條穿過圓心的直線將圓分成相等的兩部分。 你可以這樣說：讓我們把圖翻過來 無花果。 1 180 度。 然後綠色區域將變為藍色，藍色區域將變為綠色。 因此，它們的平方必須相等。 如果你畫一條不穿過中心的線，那麼其中一個區域會明顯更小。
三角形和正方形
那麼讓我們繼續 廣場。 我們有同樣的事情嗎：
- 每條穿過正方形中心的直線是否將其分成相等的兩部分？
- 如果一條直線將一個正方形分成兩等份，它是否應該通過正方形的中心？
我們確信這一點嗎？ 情況與輪 (2-7) 不同。
讓我們去 等邊三角形。 怎麼把它切成兩半？ 簡單 - 只需修剪頂部並垂直於底座 (8)。 讓我提醒您，三角形的底部可以是它的任何一邊，甚至是傾斜的邊。 切口穿過三角形的中心。 每條穿過三角形中心的線都將三角形分成兩半嗎？
不！ 看著 無花果。 9。 每個彩色三角形都有相同的面積（為什麼？），這意味著大三角形的頂部由四個部分組成，底部由五個部分組成。 場比不是1:1，而是4:5。
如果我們將底邊分成四部分，並用穿過中心的切口和底邊四分之一處的點來劃分等邊三角形，會怎麼樣？ 讀者，你看到了嗎？ 無花果。 10 “青綠色”三角形的面積是整個三角形面積的9/20？ 你看不見？ 太糟糕了，我會把它留給你來決定。
第一個問題-解釋它是怎麼回事：我把底分成四等份，通過分割點和三角形的中心畫一條直線，在對面我得到一個奇怪的分割，比例為2:3 ？ 為什麼？ 你能計算出來嗎？
或者讀者，你今年高中畢業了嗎？ 如果是，那麼確定在行的什麼位置場比最小？ 你不知道？ 我並不是說你應該立即修復它。 我給你兩個小時。
如果你沒有解決這個問題，那麼…好吧，無論如何，祝你 GCSE 考試順利。 我將回到這個主題。
喚醒獨立性
-你能感到驚訝嗎？ 這是一本數學、物理天文學月刊《Delta》很久以前出版的一本書的書名。 看看你周圍的世界。 為什麼河流的底部是沙質的（畢竟水應該立即被吸收！）。 雲為什麼會在空中飄浮？ 飛機為什麼要飛？ （應該立即掉落）。 為什麼有時山頂比山谷溫暖？ 為什麼南半球中午太陽在北方？ 為什麼斜邊的平方和等於斜邊的平方？ 為什麼身體浸入水中時似乎會減輕重量，因為它排開了水？
問題，問題，問題。 並非所有這些都可以立即適用於日常生活，但遲早它們會適用。 您是否意識到最後一個問題（關於水下物體排出的水）的重要性？ 意識到這一點後，這位老先生赤身裸體在城裡跑來跑去，並喊道：“尤里卡，我找到了！” 他不僅發現了物理定律，還證明了鷺王的珠寶商是偽造的！！！ 詳情請參閱網路深處。
現在讓我們看看其他形狀。
六邊形 （11-14）。 每條穿過其中心的直線都將其分成兩半嗎？ 平分六邊形的線應該穿過它的中心嗎？
關於什麼 五角大樓 （15、16）？ 八邊形 （17）？ 而對於 省略號 （18）？
學校科學的缺點之一是我們以「十九世紀」的方式進行教學——我們給學生一個問題並期望他們解決它。 這有什麼不好呢？ 什麼都沒有——除了幾年後我們的學生不僅要回應他從某人「收到」的命令，還要看到問題、制定任務、在一個無人到達的領域進行導航。
我已經這麼老了，我夢想著這樣的穩定：“學習，約翰，做鞋，你將在餘生中成為一名鞋匠。” 教育是向更高種姓的過渡。 一輩子的興趣。
但我如此“現代”，以至於我知道我必須讓我的學生為…尚不存在的職業做好準備。 我能做的最好的事情就是向學生展示：你會改變自己嗎？ 即使在初級數學程度。
另請參見：
