麥克斯韋磁輪
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英國物理學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋 (James Clark Maxwell) 出生於 1831-79 年，他因制定電動力學基礎方程組並用它來預測電磁波的存在而聞名。 然而，這並不是他的全部重大成就。 麥克斯韋還參與了熱力學，包括。 給出了指導氣體分子運動的著名“惡魔”的概念，並導出了描述其速度分佈的公式。 他還研究了色彩構成，並發明了一種非常簡單而有趣的裝置來演示最基本的自然定律之一——能量守恆定律。 讓我們嘗試更好地了解這個設備。
上述裝置稱為麥克斯韋輪或擺。 我們將處理它的兩個版本。 第一個是麥克斯韋發明的——我們稱之為經典，其中沒有磁鐵。 稍後我們將討論修改後的版本，這更加令人驚奇。 我們不僅能夠使用這兩個演示選項，即質量實驗，還可以確定其有效性。 這個尺寸對於每台發動機和工作機械來說都是一個重要參數。
讓我們從麥克斯韋輪的經典版本開始。
山貓。 1. 麥克斯韋輪經典版：1-單槓，2-強力螺紋，3-車軸，4-高慣性輪。
麥克斯韋輪的經典版本如圖 XNUMX 所示。 無花果。 1. 為了做到這一點，我們水平地連接了一根結實的桿——它可以是一根綁在椅背上的棍子刷。 然後你需要準備一個合適的輪子，把它放在一根細軸上不動。 理想情況下，圓圈的直徑應約為 10-15 厘米，重量應約為 0,5 千克。 重要的是，幾乎所有車輪的質量都落在圓周上。 換句話說，車輪應該有一個輕的中心和一個沉重的邊緣。 為此，您可以使用手推車上的小輻條輪或罐頭上的大錫蓋，並用適當圈數的電線將它們繞在圓周上。 車輪靜止不動地放置在其長度一半的細軸上。 軸是一根直徑為8-10毫米的鋁管或棒。 最簡單的方法是在車輪上鑽一個直徑比車軸直徑小0,1-0,2毫米的孔，或者利用現有的孔將車輪放在車軸上。 為了更好地與車輪連接，可以在壓緊之前在這些元件的接觸點塗上膠水。
在圓的兩側，我們將一段50-80厘米長的細而堅固的線綁在軸上。然而，通過用細鑽頭（1-2毫米）沿軸的直徑在軸的兩端鑽孔，將線插入這些孔並綁住，可以實現更可靠的固定。 我們將線的其餘端系在桿上，從而懸掛圓圈。 重要的是，圓的軸線必須嚴格水平，並且螺紋垂直且與其平面均勻間隔。 為了信息的完整性，應該補充一點，您還可以在銷售教具或教育玩具的公司購買成品麥克斯韋輪。 過去，幾乎每個學校物理實驗室都使用它。
第一次實驗
我們先從車輪掛在水平軸最低位置時的情況開始，即兩條線都完全展開。 我們用手指抓住輪軸的兩端，慢慢地轉動它。 因此，我們將螺紋纏繞在軸上。 您應該注意以下事實：螺紋的下一圈是均勻間隔的 - 一個緊挨著另一個。 輪軸必須始終水平。 當輪子接近桿時，停止纏繞，讓軸自由移動。 在重量的影響下，輪子開始向下移動，螺紋從軸上鬆開。 輪子一開始轉得很慢，然後越來越快。 當線完全展開時，輪子到達最低點，然後奇妙的事情發生了。 輪子繼續沿相同方向旋轉，輪子開始向上移動，螺紋纏繞在其軸上。 輪子的速度逐漸減小，最終為零。 然後輪子看起來與釋放之前處於相同的高度。 接下來的上下運動重複多次。 然而，經過幾次或十幾次這樣的運動後，我們注意到輪子上升的高度變得更小。 最終車輪將停在最低位置。 在此之前，通常可以觀察到輪軸在垂直於螺紋的方向上的振盪，就像物理擺的情況一樣。 因此，麥克斯韋輪有時也稱為擺。
山貓。 2. 麥克斯韋輪的主要參數： - 重量， - 輪徑， - 輪軸半徑， - 帶輪軸的輪子重量， - 線速度， 0 - 初始高度。
現在讓我們解釋一下為什麼麥克斯韋輪會有這樣的行為。 將螺紋纏繞在軸上，升高車輪高度 0 並通過它進行工作（無花果。 2）。 因此，處於最高位置的輪子具有重力勢能 p用公式[1]表示：
其中 是自由落體加速度。
隨著線展開，高度降低，重力勢能也隨之降低。 然而，輪子加速並因此獲得動能。 k由公式[2]計算：
其中 是車輪的轉動慣量， 是其角速度 (= /)。 在車輪的最低位置（0 = 0) 勢能也為零。 然而，這個能量並沒有消失，而是轉化為動能，可以根據公式[3]寫成：
當輪子向上運動時，其速度減小，但高度增加，然後動能變成勢能。 如果沒有運動阻力（空氣阻力、與線纏繞相關的阻力），這些變化可能需要任何時間，這需要一些工作並導致輪子減慢直至完全停止。 能量不會產生壓力，因為克服運動阻力所做的功會導致系統內能的增加以及相關的溫度升高，這可以用非常靈敏的溫度計檢測到。 機械功可以無限制地轉化為內能。 不幸的是，相反的過程受到熱力學第二定律的限制，因此輪子的勢能和動能最終會減少。 可見，麥克斯韋輪是一個很好的例子來展示能量的變換並解釋其行為原理。
效率，如何計算？
任何機器、設備、系統或過程的效率都定義為以有用形式接收的能量的比率。 u 傳遞能量 d。 該值通常用百分比表示，因此效率用公式[4]表示：
.
真實對像或過程的效率總是低於 100%，儘管它可以而且應該非常接近這個值。 讓我們用一個簡單的例子來說明這個定義。
電動機的有用能量是旋轉運動的動能。 為了使這種發動機工作，它必須由電力（例如電池）供電。 如您所知，部分輸入能量會導致繞組發熱，或者需要克服軸承中的摩擦力。 因此，有用的動能小於輸入的電能。 除了能量之外，也可以將[4]的值代入公式中。
正如我們之前所確定的，麥克斯韋輪在開始移動之前具有重力勢能。 p。 輪子完成一輪上下運動後，也具有重力勢能，但高度較低。 1所以能量較少。 我們將這種能量表示為 P1。 根據公式[4]，我們的車輪作為能量轉換器的效率可以用公式[5]表示：
公式[1]表明勢能與高度成正比。 將公式[1]代入公式[5]並考慮相應的高度標記時， 1，然後我們得到[6]：
公式[6]可以很容易地確定麥克斯韋圓的效率——測量相應的高度併計算它們的商就足夠了。 經過一個週期的運動後，高度仍然可以非常接近。 如果精心設計的車輪具有很大的轉動慣量並提升到相當高的高度，就會發生這種情況。 因此，您必須進行非常精確的測量，這在家裡使用尺子是很困難的。 確實，您可以重複測量併計算平均值，但在推導出考慮更多運動後的增長的公式後，您會更快地獲得結果。 當我們重複前面的程序進行行駛循環時，車輪將達到最大高度 n，則效率公式為[7]：
高度 n 經過幾次或十幾次左右的運動循環後，它與 0以便於查看和測量。 麥克斯韋輪的效率取決於其製造細節——尺寸、重量、類型和螺紋厚度等——通常為 50-96%。 對於懸掛在較硬螺紋上的質量和半徑較小的車輪，可獲得較小的值。 顯然，經過足夠多的循環後，輪子停在最低位置，即。 n = 0。但細心的讀者會說，那麼公式[7]計算出的效率就等於0。問題在於，在公式[7]的推導中，我們默認採用了額外的簡化假設。 據他介紹，在每個運動週期中，輪子都會損失相同份額的當前能量，並且其效率是恆定的。 在數學語言中，我們假設連續的高度形成具有商的幾何級數。 事實上，這不應該直到車輪最終停在較低的高度。 這種情況是一般模式的一個例子，根據該一般模式，所有公式、定律和物理理論的適用範圍都是有限的，具體取決於其公式中採用的假設和簡化。
磁吸版
山貓。 3. 麥克斯韋磁輪：1 - 高慣性輪，2 - 帶磁鐵的軸，3 - 鋼製導軌，4 - 連接器，5 - 桿。
現在我們將處理麥克斯韋輪的磁性版本 - 介紹了構造細節 米。 3和4。 要組裝它，您需要兩個直徑為 6-10 毫米、長度為 15-20 毫米的圓柱形釹磁鐵。 我們將用鋁管製成輪軸，其內徑等於磁鐵的直徑。 管壁要足夠薄
1 毫米。 我們將磁鐵插入管中，將它們放置在距離管端 1-2 毫米的位置，並用環氧樹脂膠（例如 Poxipol）將它們粘合起來。 磁鐵磁極的方向並不重要。 我們用小鋁盤封閉管的末端，這將使磁鐵看不見，並且軸看起來像一根實心桿。 輪子需要滿足的條件以及如何安裝與之前相同。
對於此版本的輪子，還需要由平行安裝的兩個部分製成鋼製導軌。 為便於實際使用，導軌的長度的一個例子是50-70厘米。方形截面的所謂封閉型材(內部空心)，其邊長為10-15毫米。 導軌之間的距離必須等於放置在軸上的磁鐵的距離。 一側導軌的末端應銼成半圓。 為了更好地固定軸，可以將一根鋼棒壓入銼刀前面的導軌中。 兩個導軌的其餘端必須以任何方式連接到桿連接器，例如使用螺栓和螺母。 因此，我們獲得了一個舒適的手柄，可以握在手中或連接到三腳架上。 麥克斯韋磁輪的複製品之一的外觀表明 照片。 1.
要激活麥克斯韋的磁輪，請將其軸的末端放在連接器附近的導軌的頂面上。 握住導軌的手柄，將其向圓端對角傾斜。 然後輪子開始沿著導軌滾動，就像在傾斜的平面上一樣。 當到達導軌的圓形端部時，輪子不會掉落，而是會滾過它們並
山貓。 4. 麥克斯韋磁輪的設計細節如圖軸向剖面所示：
1 - 具有高慣性矩的車輪，2 - 鋁管軸，3 - 圓柱形釹磁鐵，4 - 鋁盤。
它做出了驚人的演變 - 它捲起導軌的下表面。 所描述的運動循環重複多次，就像麥克斯韋輪的經典版本。 我們甚至可以垂直設置軌道，輪子的行為將完全相同。 由於帶有隱藏在其中的釹磁鐵的軸的吸引力，可以將輪子保持在導向表面上。
如果導軌傾斜角度較大時，輪子沿導軌滑動，則應在其軸端包裹一層細粒砂紙，並用布丁膠粘合。 這樣，我們就會增加必要的摩擦力，以確保滾動而不打滑。 當磁性版本的麥克斯韋輪移動時，機械能會發生類似的變化，就像經典版本的情況一樣。 然而，由於導軌的摩擦和磁化反轉，能量損失可能會稍大一些。 對於這個版本的輪子，我們還可以按照與之前描述的經典版本相同的方式確定效率。 比較獲得的值將會很有趣。 很容易猜測，導軌不必是直的（例如，它們可以是波浪形的），然後輪子的運動會更加有趣。
和能量儲存
使用麥克斯韋輪進行的實驗使我們得出了幾個結論。 其中最重要的是，能量轉換在自然界中非常普遍。 總是存在所謂的能量損失，它們實際上是轉化為在特定情況下對我們無用的能量形式。 因此，真實機器、設備和流程的效率始終低於 100%。 這就是為什麼不可能製造出一種設備，一旦啟動，就可以在沒有必要的外部能源供應來彌補損失的情況下永遠移動。 不幸的是，在二十世紀，並不是每個人都意識到這一點。 這就是為什麼波蘭共和國專利局時常收到“驅動機器的通用裝置”類型的發明草案，該草案利用了“取之不盡的”磁體能量（也可能發生在其他國家）。 當然，這樣的報導是被拒絕的。 理由很簡單：該設備無法工作且不適合工業用途（因此不符合獲得專利的必要條件），因為它不符合基本自然法則 - 能量守恆定律。
照片1。 麥克斯韋磁輪之一的外觀。
讀者可能會注意到麥克斯韋輪子和流行的溜溜球玩具之間的一些類比。 就溜溜球而言，能量損失是通過玩具使用者有節奏地升高和降低線的上端的工作來補充的。 同樣重要的結論是，慣性矩大的物體很難旋轉，也很難停止。 因此，麥克斯韋輪在向下移動時緩慢加速，在向上移動時緩慢減速。 上下循環也重複了很長時間，最後輪子才停下來。 這一切都是因為這樣的輪子中儲存了很大的動能。 因此，正在考慮使用具有大慣性矩並預先進行非常快速旋轉的車輪的項目，作為一種能量“蓄能器”，例如用於車輛的額外運動。 過去，強大的飛輪用於蒸汽機中以提供更均勻的旋轉，如今它們也是汽車內燃機的組成部分。
